: Cho khối chóp tam giác S.ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C , hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SCvà SB. Chứng minh rằng: a) (SAC)⊥ (SBC ). b) (SAB) )⊥ ( ADE ) c) cho AB=2a; AC=a; góc giữa SC và (ABC) là 600 . tính góc giữa SB và (SAC), tính góc của nhị diện [A; SB; C]
Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0 . Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC
A . 3 a 3 4
B . 3 a 3 6
C . 3 a 3 24
D . 3 a 3 8
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 600. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a
Cho hình chóp S.ABC có đấy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = 2a. Gọi o là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ABC a) chứng minh (SGO) vuông góc với (ABC) b) tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) c) tính khoảng cách giữa AB và SC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB = 2a, B A C ^ = 60 0 , SA = a 2 .Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông (ABC) SA= a cân 3; AB=a
A: Chứng minh (SAB) vuông (SAC)
B: Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh BC vuông góc vs SM
C: Tính góc giữa SC và (ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là 60 o . Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
A. 4 a 39 13
B. 3 a 39 13
C. a 39 13
D. 2 a 39 13
Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc với (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Biết AB=a, AC=a√3, SC=2a√6. Sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB); (SAC) bằng
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
