(hai góc đối đỉnh)
⇒ B, O, I, H, C cùng thuộc đường tròn chứa cung 120º dựng trên đoạn BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = 60 ° . Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.
Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với A ^ = 60 0 . Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Các điểm A, B, C lần lượt là các giao điểm của AI,BI,CI với (O). Trên cung nhỏ AC của (O) không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC và AA, F là giao điểm củaDA và CC.CMRa) I là trực tâm của tam giác ABCb) Tứ giác DEIF nội tiếpc) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Các điểm A', B', C' lần lượt là các giao điểm của AI,BI,CI với (O). Trên cung nhỏ AC của (O) không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC' và AA', F là giao điểm củaDA' và CC'.CMR
a) I là trực tâm của tam giác A'B'C'
b) Tứ giác DEIF nội tiếp
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC có góc A=600.Các điểm O,I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng bốn điểm B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn.
đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H . Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BB' và CC' với đừng tròn tâm O
a) Cm BCB'C' nội tiếp đường tròn . XĐ tâm O' của đường tròn này
b) Cm cung AD= cung AE từ đó => OA vuông góc DE
c) AH cắt (O) tại F. Cm H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
ho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o,r) goi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đó gọi M N P lần lượt là tâm của các đường tròn bàng tiếp trong các góc A, B, C. gọi K là điểm đối xứng của I qua O. Chứng minh rằng K laftaam đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BCa, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường trònb, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD CK.AOc, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Cho tam giác ABC có A bằng 60 độ .Các điểm O,I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và nội tiếp tam giác.Chứng mình B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA góc ABC góc CAB 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.1) Chứng minh BH AB.cos góc ABC. Suy ra BC AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.3)...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.
1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC. Suy ra BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.
2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.