Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD và tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông.
a. Chứng minh rằng\(S_{ABCD}\le\frac{AC}{4}\left(MN+NP+PQ+QM\right)\)
b. Xác điịnh vị trí điểm M, N, P, Q để chu ci tứ giác MNPQ nhỏ nhất.
Cho hình vuông ABCD và tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông. Chứng minh rằng: Diện tích hình vuông ABCD = AC/4 ( MN+NP+QP+QM ).
cho tam giác MNP vuông tại M. Trên MN lấy một điểm Q, vẽ đường tròn đường kính NQ và cắt NP tại E. kế đường thẳng PQ cắt đường tròn tại D
a/ Vẽ hình
b/ Chứng minh : tứ giác MPND nội tiếp
c/ Chứng minh : góc DMN = goc DPN
d/ Chứng minh : MN là đường phân giác của góc DME
Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MCN=45.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của CM,CN với BD
a) chứng minh tứ giác DCEN nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm của MF và NE. Chứng minh CH vuông góc với MN tại I
c)Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DIB
Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn ( O) . Điểm I nằm trên cung nhỏ NP . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng MN , NP , PM A,Chứng minh tứ giác NDIE nội tiếp B,Tam giác NDI đồng dạng tam giác PEI
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD vắt nhau tại E , F là hình chiếu vuông góc của E trên AB
a) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp
b) Gọi N là giao điểm của CF và BD. Chứng minh BN.ED = BD.EN
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi K,M lần lượt là trung điểm AH và CD. Chứng minh tứ giác BKMC nội tiếp.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD vắt nhau tại E , F là hình chiếu vuông góc của E trên ABa Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếpb Gọi N là giao điểm của CF và BD. Chứng minh BN.ED BD.EN
Cho hình vuông ABCD, M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA
Chứng minh 2a2 \(\le MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2\le\)4a2