Monster

Cho hình vuông ABCD , M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, cắt DC ở F

a) Chứng minh rằng BM=ND

b) Chứng minh rằng N;D;C thẳng hàng

c) EMFN là hình gì?

d) Chứng minh DF+BM=FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi vị trí trên BC

 

IS
19 tháng 3 2020 lúc 20:04

a) ABCD là hình zuông

=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)

AMHN hình zuông

=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD

tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)

=> BM=ND (dpcm)

b) ABCD là hình zuông

=> góc ADF =90 độ

=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC

=>90 độ +90 độ =góc NDc

=> góc NDc =180 độ

=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)

c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN

=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN

=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH

=> EN=EM zà FM=FN (3)

tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)

=> EM = NF (dpcm)(4)

từ 3 zà 4 

=> EN=EM=FM=FN

=> tứ giác MENF là hình thoi

d) từ 5 => FM=FN=FD+DN

Mà DN=MB(cm câu a)

=> MF=DF+MB

gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a

=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a

hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi

=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
♕Van Khanh Nguyen༂
20 tháng 3 2020 lúc 8:42

Uây, copy mà hùng hổ thế? Copy nhớ ghi nguồn bạn êy

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
IS
11 tháng 12 2020 lúc 22:01

Nguồn cái địt mẹ m

Bình luận (1)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Naathy One
Xem chi tiết
tran long
Xem chi tiết
Nghịch Dương
Xem chi tiết
Bụi bay vào mắt
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
Đức Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Linh nguyen phuong
Xem chi tiết
Xem chi tiết