Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15 độ . chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM = m ,DN = n. Tính độ dài CM theo m và n
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN
a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một góc 45 độ quay xung quanh đỉnh A và nằm bên trong hình vuông cắt cạnh BC,CD lần lượt tại M và N.
1) C/m MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
2) C/m a2- BM.DN=a(BM+DN)
cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi
b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 4 cm, HC = 6 cm. gọi M là trung điểm của AC.
a, Tính , AH, AD, AC. Tính số đo góc AMB.
b, kẻ AH\(\perp\)BM K thuộc BM chứng minh tam giác BKC\(\sim\) tam giác BHM
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểmcủa AE và DC, I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh: CI vuông góc AF
