Cho hình vuông ABCD có tâm O.Trên cạnh BC và DA, lần lượt lấy 2 điểm E,F sao cho BF=DE
a, CM: AECF là HBH
b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OC chứng minh BMDN là hình thoi
c, Trên tia đói của C lấy điểm K sao cho CK=CF chứng minh tam giác BEK vuông cân
d, Tia KF cắt đoạn thẳng BD tại H gọi I là trung diểm KF chứng minh AH song song với OI
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên cạnh BC và DA , lần lượt lấy hai điểm F và E sao cho BF=DE.
a/Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OC . Chứng minh tứ giác BMDN là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên cạnh BC và DA , lần lượt lấy hai điểm F và E sao cho BF=DE.
a/Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OC . Chứng minh tứ giác BMDN là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE b) Chứng minh C là trung điểm của EF c)Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến CF.Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì?Tại sao? d)Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của FH với CK. HELP ME
cho tam giác ABC vuông tại A . có đường ca AH (H thuộc BC). E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
a) chứng minh AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và BC . chứng minh IE song song KF
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD.
a) Tính độ dài của đoạn thẳng MN.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành.
d) Chứng minh: tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
e) Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho BI<IC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên hai cạnh BE, EC. Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh BC. Gọi S là giao điểm của HF và IK. Gọi T là hình chiếu của S lên cạnh HK. Chứng minh: ba đường thẳng HI, ST, KF đồng quy.
Giúp mình câu e với ạ ^^
Bài 1: Cho hình vuông ABCD, E là điểm thuộc cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE.
a/ chứng minh tam giác AEF vuông cân.
b/ Gọi I là trung điểm EF. Lấy K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ, kẻ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy D sao cho AD = DC.
a/ Tính các góc BAD và DAC.
b/ chứng minh ABCD là hình thang cân.
c/ gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEB là hình thoi.
d/ cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED.
Bài 3: cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a/ chứng minh MNDE là hình bình hành.
b/ điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, hình thoi.
c/ chứng minh DE + MN = BC.
~~~~~~~~~~~GIÚP MK VS CÁC BẠN LÀM BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuông
b ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = ID
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DC
a ) Tính các góc BAD và góc DAC
b ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c ) Gọi E là trung điểm BC . Chứng minh ADEB là hình thoi
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF = DE .
a) Cminh : tam giác AEF vuông cân
b ) Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh I thuộc BD
c ) Lấy K đối xứng A qua I . Chứng minh AEFK là hình vuông ( Hướng dẫn : Từ E kẻ EP // BC , P thuộc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD
a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !!
