Question

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 8 cm . Trên cạnh CD lấy điểm M , Trên cạnh BM lấy điểm I sao Cho MI= 3XBI . Nối A với I . Trên cạnh AI lấy điểm N sao Cho AI =2× AN .tính điện tích Tam giác ABN

Answer 1

Vì ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 cm, nên AB = AD = 8 cm.

Theo đề bài, MI = 3 * BI. Gọi BI = x, vậy MI = 3x.

Vì BM = BA + AM, và BA = AB = 8 cm, nên BM = 8 cm + AM.

Ta biết MI = 3x và BI = x, nên AM = MI - BI = 3x - x = 2x.

Từ đó suy ra BM = 8 cm + 2x.

Theo đề bài, AI = 2 * AN. Gọi AN = y, vậy AI = 2y.

Vì AM = AI + IM, và AI = 2y, nên AM = 2y + 3x.

Từ đó suy ra BM = 8 cm + 2x = 2y + 3x.

Khi đó, ta có hệ phương trình:

2y + 3x = 8 cm + 2x.

Rút gọn, ta được:

2y + x = 8 cm.

Vì AI = 2y, nên AN = AI / 2 = 2y / 2 = y.

Áp dụng công thức diện tích tam giác, ta có:

Diện tích tam giác ABN = (1/2) * AB * AN.

Thay vào giá trị đã biết, ta có:

Diện tích tam giác ABN = (1/2) * 8 cm * y = 4y cm².

Vậy, diện tích tam giác ABN là 4y cm².

  

Answer 2

kết quả là 4