AM:7,8x2/3=5,2(cm )
AN:7,8x1/3=2,6(cm )
Diện tích tam giác BMC là:(7,8-5,2)x7,8:2=10,14(cm vuông)
Diện tích tam giác ANM:2,6x5,2:2=6,76(cm vuông)
Diện tích tam giác NDC:(7,8-2,6)x7,8:2=20,28(cm vuông)
Diện tích hình vuông ABCD:7,8x7,8=60,84(cm vuông)
Diện tích tam giác MNC:60,84-10,14-6,76-20,28=23,66(cm vuông)
Vậy.......
Giải
Ta có: \(AB=BC=CD=DA=7,8cm.\)
Vì \(AM=\frac{2}{3}AB\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.7,8=5,2\left(cm\right)\Rightarrow BM=AB-AM=7,8-5,2=2,6\left(cm\right).\)
Vì \(AN=\frac{1}{3}AD\Rightarrow AN=\frac{1}{3}.7,8=2,6\left(cm\right)\Rightarrow DN=AD-AN=7,8-2,6=5,2.\)
Vậy diện tích tam giác AMN là:
\(S_{\Delta AMN}=\frac{AN.AM}{2}=\frac{5,2\times2,6}{2}=6,76\left(cm^2\right).\)
Diện tích tam giác BMC là:
\(S_{\Delta BMC}=\frac{BM.BC}{2}=\frac{2,6\times7,8}{2}=10,14\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác DNC là:
\(S_{\Delta DNC}=\frac{DN.DC}{2}=\frac{5,2\times7,8}{2}=20,28\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình vuông ABCD là:
7,8 x 7,8 = 60,84 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MCN là:
\(S_{MCN}=S_{ABCD}-\left(S_{AMN}+S_{BMC}+S_{DNC}\right)=60,84-\left(6,76+10,14+20,28\right)=23,66\left(cm^2\right).\)
Ta có hình vẽ:
Diện tích hình vuông ABCD là :
7,8 x 7,8 = 60,84 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác AMN là:
( 7,8 : 3 x 2 ) x ( 7,8 : 3 x 1 ) : 2 = 6,76 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MBC là:
( 7,8 : 3 x 1 ) x 7,8 : 2 = 10,14 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác NDC là:
( 7,8 : 3 x 2 ) x 7,8 : 2 = 20,28 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MCN là:
60,84 - ( 6,76 + 10,14 + 20,28 ) = 23,66 (cm2)
Đáp số: 23,66 cm2
Diện tích hình tam giác AMN là:
( 7,8 : 3 x 2 ) x ( 7,8 : 3 x 1 ) : 2 = 6,76 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MBC là:
( 7,8 : 3 x 1 ) x 7,8 : 2 = 10,14 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác NDC là:
( 7,8 : 3 x 2 ) x 7,8 : 2 = 20,28 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MCN là:
60,84 - ( 6,76 + 10,14 + 20,28 ) = 23,66 (cm2 )
Vậy S tam giác MCN là 23,66 cm2
