Question

Cho hình vẽ bên, biết a x / / b y .Hai tia phân giác của x A B ^  và A B y ^  cắt nhau tại M. Chứng minh  A M ⊥ B M

Answer 1

Kẻ  M z / / a x / / b y

Vì AM là tia phân giác của  x A B ^  

  ⇒ A M z ^ = x A M ^ = 1 2 x A B ^

BM là phân giác của  A B y ^

  ⇒ A B M ^ = M B y ^ = 1 2 A B y ^

Ta có: M z / / a x  nên A M z ^ = M A x ^  (hai góc so le trong)

          M z / / b y nên z M B ^ = B M y ^  (hai góc so le trong)

⇒ A M B ^ = A M z ^ + z M B ^ = 1 2 x A B ^ + A B y ^ = 1 2 ⋅ 180 0 = 90 0

Vậy A M ⊥ B M  (đpcm)