Question

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đưởng chéo . Gọi E, F, G, H theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì vì sao

Answer 1

Ta có : AB // CD ( gt )

\(OE\perp AB\)( gt )

\(\Rightarrow\)\(OE\perp CD\)

\(OG\perp CD\)( gt )

\(\Rightarrow\)OE trùng với OG nên ba điểm O ; E ; G thẳng hàng 

AB và CD là các là đường phân giác các góc của hình thoi 

OE = OF ( tính chất tia phân giác ) ( 1 )

OE = OH ( tính chất tia phân giác ) ( 2 )

OH = OG ( tính chất tia phân giác ) ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suy ra OE = OF = OH = OG 

Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật 

Answer 2

Ta có : AB // CD ( gt )
OE⊥AB( gt )
⇒OE⊥CD
OG⊥CD( gt )
⇒OE trùng với OG nên ba điểm O ; E ; G thẳng hàng
AB và CD là các là đường phân giác các góc của hình thoi
OE = OF ( tính chất tia phân giác ) ( 1 )
OE = OH ( tính chất tia phân giác ) ( 2 )
OH = OG ( tính chất tia phân giác ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suy ra OE = OF = OH = OG
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật

chúc bn hok tốt @_@