Question

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng đi qua B và song song AC, vẽ đường thẳng đi qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.

        a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình thoi

        b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành

        c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuô

Answer 1

hình tự vẽ nha bạn.Bạn ơi câu a OBKC sao là h thoi đc?

a) ta có BK// AC,BO vuông góc AC=> BO vuông góc BK=> góc OBK=90 độ

ta có BD//KC,CO vuông góc BD=> CO vuông góc KC=> góc OCK=90 độ

tứ giác OBKC có góc OBK=BOC=OCK=90 độ

=> tứ giác OBKC là hcn 

b) ta có BK//AO(BK//AC,O thuộc AC) (1)

  mà. BK=OC,OC=OA=> BK=OA (2)

từ (1),(2)=> tứ giác ABKO là hbh

c) tứ giác OBKC là hình thoi <=> tứ giác OBKC là hcn có 2 cạnh kề OB=OC

mà OB=1/2BD,OC=1/2AC=> BD=AC

vậy hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác OBKC là hình vuông