Các câu hỏi tương tự
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC4cm, góc A60 độb) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của AB và CD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là giao điểm của phân giác các cặp góc ˆMAN−ˆMBN,ˆMBN−ˆMCN,ˆMCN−ˆMDN,ˆMDN−ˆMAN
Chứng minh P, Q, R, S cùng thuộc một đường tròn tâm I
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H,I,K,L lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a) C/m H,I,K,L cùng thuộc đường tròn(O)
b)Tính bán kính của đường tròn trên, biết góc BAD=60độ, AC=4cm
Cho tứ giác ABCD có hai đương chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Cm 4 điểm M, N, R, S cùng thuộc 1 đương tròn
Cho hình thoi ABCD có ∠ A = 60 ° . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O gọi H,I,K,E lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a,Chứng minh H,I,K,E cùng thuộc một đương tròn.
b,Tính bán kính đường tròn biết góc BAD=60 độ và AC=4cm.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,Pa) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoib) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 ID.IC + KB.KCc) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,P
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 = ID.IC + KB.KC
c) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB đến (O) (A và B là hai tiếp điểm.1. Chứng minh : 4 điền S, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn, và Ó vuông góc với AB2. Lấy một điểm C thuộc (O) với C nằm trên nửa mặt phẳng bờ là là đường thẳng AB chứa điểm S). gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA và SB, chứng minh góc DCE DCF3. Kẻ đường kính AK của O, gọi M là hình chiếu của B trên AK và N là giao điểm của SK và BM. Chứng minh: N là...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB đến (O) (A và B là hai tiếp điểm.
1. Chứng minh : 4 điền S, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn, và Ó vuông góc với AB
2. Lấy một điểm C thuộc (O) với C nằm trên nửa mặt phẳng bờ là là đường thẳng AB chứa điểm S). gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA và SB, chứng minh góc DCE = DCF
3. Kẻ đường kính AK của O, gọi M là hình chiếu của B trên AK và N là giao điểm của SK và BM. Chứng minh: N là trung điểm của BM.
Nhờ các bạn giải giúp, cô giáo nói nhanh quá mình không hiểu, xin cảm ơn!
Cho đường tròn (O;R) và S nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến (O) với A,B là 2 tiếp điểm. Lấy C thuộc (O), C nằm trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa S. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của C lên AB,SA,SB. Kẻ đường kính AK của (O). gọi M là hình chiếu của B trên AK và N là giao điểm của SK và BM. Chứng minh SE2 + BF2 + AD2 SF2 + BD2 + AE2 và xác định vị trí của S sao cho x SF2+ DB2 + AE2 nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và S nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến (O) với A,B là 2 tiếp điểm. Lấy C thuộc (O), C nằm trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa S. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của C lên AB,SA,SB. Kẻ đường kính AK của (O). gọi M là hình chiếu của B trên AK và N là giao điểm của SK và BM. Chứng minh SE2 + BF2 + AD2 = SF2 + BD2 + AE2 và xác định vị trí của S sao cho x = SF2+ DB2 + AE2 nhỏ nhất