+ Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, A = D = 90°) có AD = CD = 2AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B.
a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông.
b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.
c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh: NI^2 = ND.NV.
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, góc A=góc D=90°) có AD=CD=2AB . Gọi E là điểm đối xứng của A qua B
a.Chứng mình AE=2AB và tứ giác AECD là hình vuông
b.Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích ∆DIC bằng diện tích tứ giác EBIM
c. Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh NI mũ 2 =ND.NV
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh .CF vuông DE
b) Xác định dạng của tứ giác ABED.
c) Chứng minh ba điểm D, E, M thẳng hàng và tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d) Tính diện tích biết AB = 2cm.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh .CF vuông DE
b) Xác định dạng của tứ giác ABED.
c) Chứng minh ba điểm D, E, M thẳng hàng và tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d) Tính diện tích biết AB = 2cm.
mn giúp e em cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
Giúp mình đi ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Lấy điềm F đối xứng với E qua D.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Tứ giác ABFE là hình gì? Chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm AD và BE. Cho AB = 3cm, hãy tính diện tích ABI .
d) Kẻ AH ⊥ BC ( H BC ); AH cắt BE tại K. Chứng minh I và K đối xứng với nhau qua AF.
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. I là điểm đối xứng của A qua B
a, chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.
b, chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân
c, chứng minh tứ giác BICD là hình chữ nhật
d,tính số đo của góc AED
e, Cho AB=10cm. Tính diện tích BICD
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). Kẻ \(BH\perp CD\)tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b) Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABHD.
c) Gọi E là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm của BC và N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác CDNM là hình bình hành.
d) Kẻ \(CK\perp BD\)tại K. Gọi I là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh \(KH\perp IH\).
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 (độ), CD = 2AB. Từ B vẽ BE vuông góc CD tại E.
a/ Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c/ Gọi I là giao điểm của BD và AE, J là giao điểm của AC và BE. Chứng minh CD = 4.IJ
d/ Vẽ EK vuông góc AC tại K. Chứng minh góc BKD = 90 (độ)
