Cho hình thang cân ABCD (AB>CD,AB//CD).tiếp tuyến tại A,D của (O) cắt nhau ở E.I là giao điểm của AC và BD.đường thẳng EI cắt AD,BC ở R,S.
a) cm AEDI nt (câu này làm đc r)
b)cm AB//EI
c)cm:I là trung điểm RS
d)cm 1/AB+1/CD=2/RS
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 9
cho hình thang cân ABCD (AB>CD,AB//CD).tiếp tuyến tại A,D của (O) cắt nhau ở E.I là giao điểm của AC và BD.đường thẳng EI cắt AD,BC ở R,S.
a) cm AEDI nt (câu này làm đc r)
b)cm AB//EI
c)cm:I là trung điểm RS
d)cm 1/AB+1/CD=2/RS
Cho hình tam giác ABCD nối tiế đường tròn tâm O (AB>CD,AB//CD)..I là giao điểm của AC và BD.đường thẳng EI cắt AD,BC ở R,S.
a) cm AEDI nt (câu này làm đc r)
b)cm AB//EI
c)cm:I là trung điểm RS
d)cm 1/AB+1/CD=2/RS
===Không cmt linh tinh === CÔ LOAN CỨU EM VỚI T.T
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh: 2/HK=1/AB+1/CD
Cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là trung điểm của OA , CM cắt (O) tại N . Đường thẳng vuông góc với Ab tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở P
1, Cm tứ giaccs OMNP nội tiếp
2, H và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng BN với CD và AD. Cm tứ giác CMPO là hình bình hành
3, Cm OK vuông góc với AD
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) chứng minh AB// EM
c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn
(O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K.
Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh \(\frac{2}{HK}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Giúp mình cách giải luôn nha
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.
Cho đường tròn O có bán kính AB và dây AC >R. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc vs AC tại H, đthẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đtròn O ở D
a. CM OD là đttrực của AC và HA .HC=HD.HO
b. CM OD tiếp tuyến của đtòn O
c. đthẳng qua O và vuông góc vs AB gặp BC tại F. CM OD// BC và tứ giác OFCD là hình thang cân
d. gọi I là giao điểm của DC và OF . BI gặp AD tại K. CM AD.DK=R2
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
