Question

Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.

a.Chứng minh IK // AB

b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF

Answer 1

tự vẽ hình ák

a)Ta có AB//DM-> AI/IM=AB/DM;   AB//CM-> BK/KM=AB/CM ; mà DM=CM

->AI/IM=BK/KM -> IK//AB( định lí talet đảo)

b)Ta có IK//CD -> IK/MC=AK/AC(1); KF//MC-> KF/MC=BK/BM; AB//CM -> AK/AC=BK/BM

->KF=IK(4)

Ta lại có EI//DM-> EI/DM=AI/AM(2); IK//MC-> AI/AM=AK/AC(3)

(1)(2)(3)->IK=IE(5)

(4)(5)->EI=IK=KF

Answer 2

Talet chỉ dùng cho tam giac thôi bạn