Question

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác ABO = 17m², diện tích tam giác CDO = 68m². Tính diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

+) Trường hợp 1:

+) Nhận xét: \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\) ; \(\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{OD}{OB}\)

=> \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\times\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{OB}{OD}\times\frac{OD}{OB}=1\)

Mà \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\times\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{S_{AOB}\times S_{COD}}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{17\times68}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{1156}{S_{AOD}\times S_{BOC}}\)

Nên \(S_{AOD}\times S_{BOC}=1156=34\times34\)

Mà S(AOD) = S(BOC) nên S(AOD) = S(BOC) = 34 cm² 

Thay số ta tính được  S(ABCD) = ....

Answer 2

TH2: hìnhthang có 2 đáy là AD và BC: như bạn đã tính