Question

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABI = 22cm², diện tích tam giác BCI = 66cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

+) Tam giác ABD và ACD có chung đáy AD; chiều cao từ B xuống AD = chiều cao từ C xuống AD

=> S(ABD) = S(ACD)

=> S(ABD) - S(AID) = S(ACD) - S(AID) => S(ABI) = S(CID) = 22 cm²

+) Tam giác ABI và BIC có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC => S(ABI)/ S(CBI) = AI/ CI 

=> AI / CI = 22/66 = 1/3

+) Tam giác AID và DIC có chung chiều cao hạ từ D xuống AC  => S(AID)/S(DIC) = AI/IC 

=> S(AID)/22 = 1/3 => S(AID) = 22/3

Vậy S(ABCD) = S(ABI) + S(BIC) + S(DIC) + S(AID) = 22 + 66 + 22 + 22/3 = ...