Question

Cho hình thang ABCD (góc A = góc D =90°) , có AB=1/2 CD.Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm của HC. Chứng minh góc BMD=90°

Mấy bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều

www.facebook. com/chubby1910

Answer 1

Gọi N là trung điểm DC ta có MN // HD (MN là đường trung bình trong tam giác 
CHD, hoặc nghe lời ông Tales - Talet) => góc AMN vuông. Gọi O là giao điểm 
của 2 đường chéo AN và BD của hình chữ nhật ABND, và AN = BD = 2*a. 
Ta biết rằng trong tam giác vuông thì trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 
cạnh huyền nên MO = AN/2 = a. 3 điểm B, M, D (thực ra là có 5 điểm kể cả 
A, N) cách O một khoảng = a nên nằm trên cùng một đường tròn tâm O và bán 
kính bằng a. Vì BD là đường kính của đường tròn đó nên góc BMD là vuông.

Answer 2

sai rồi mn làm sao song song với hd được