Question

Cho hình thang ABCD, đáy lớn AD và đáy bé BC. AC và BD cắt tại I, IC=1/3 AC. Cho biết diện tích tam giác IBC=8cm^2 a, Tính diện tích hình thang ABCD b, Chứng tỏ rằng BI=1/3 BD

Answer 1

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>\(\dfrac{S_{IBC}}{S_{IDA}}=\left(\dfrac{IC}{IA}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{IDA}=32\left(cm^2\right)\)

IC=1/2AI

=>\(S_{AIB}=2\cdot S_{BIC}=16\left(cm^2\right)\)

IA=2IC

=>\(S_{AID}=2\cdot S_{ICD}\)

=>\(S_{ICD}=16\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABCD}=\)32+16+16+8=72cm²

b: ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>IB/ID=IC/IA=1/2

=>BI=1/3BD

Answer 2

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>