Question

Cho hình thang ABCD đáy bé AB, đáy lớn CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tìm và giải thích các cặp tam giác có diện tích bằng nhau?

Answer 1

Có 3 cặp cạnh tam giác bằng nhau

Answer 2

Có $3$ cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

- Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống đáy AB của tam giác ABD bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

- Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chung đáy DC, chiều cao hạ từ A xuống đáy DC của tam giác AD bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC của tam giác BDC.

- Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Vì SADC=SBDCSADC=SBDC nên SADC−SDOC=SBDC−SDOCSADC−SDOC=SBDC−SDOC hay SADO=SBOCSADO=SBOC

Vậy diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Answer 3

có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

- Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống đáy AB của tam giác ABD bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

- Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chung đáy DC, chiều cao hạ từ A xuống đáy DC của tam giác AD bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC của tam giác BDC.

- Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Vì SADC=SBDCSADC=SBDC nên SADC−SDOC=SBDC−SDOCSADC−SDOC=SBDC−SDOC hay SADO=SBOCSADO=SBOC

Vậy diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC