Question

Cho hình thang ABCD, đáy bé AB; đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 18,5 cm2; diện tích tam giác BGC là 37cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

 S\(_{ABCD}\) = 166,5 cm\(^2\)

       

      

Answer 2

Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD

Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C

Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG

Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)

Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)