Question

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm;
chiều cao hình thang là 14cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Tính diện tích tam giác CED.
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau.

Answer 1

mỗi cái S là diện tích

Answer 2

a, diện tích hình thang ABCD là: (15+20).142=245(cm2)(15+20).142=245(cm2)

b,BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34

⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74

⇒SCED=47.SDBC⇒SCED=47.SDBC

SDBC=20.142=140(cm2)SDBC=20.142=140(cm2)

⇒SCED=47.140=80(cm2)⇒SCED=47.140=80(cm2)

c,SAED=SACD−SECDSAED=SACD−SECD

SBEC=SBCD−SECDSBEC=SBCD−SECD

MÀ SACD=SBCD⇒SAED=SBEC

Answer 3

Ko hiểu lắm

Answer 4

\(a)\)Diện tích của hình thang ABCD là:

\(\frac{\left(15+20\right).14}{2}=245\left(cm^2\right)\)

\(b)\)\(\frac{BE}{DE}=\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{S_{AEB}+S_{CEB}}{S_{AED}+S_{CED}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{S_{CEB}+S_{CED}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\Rightarrow\frac{S_{DBC}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=\frac{4}{7}.S_{DBC}\)

\(S_{DBC}=\frac{20.14}{2}=140\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=\frac{4}{7}.140=80\left(cm^2\right)\)

\(c)\)\(S_{AED}=S_{ACD}-S_{ECD}\)

\(S_{BEC}=S_{BCD}-S_{ECD}\)

Mà:    \(S_{ACD}=S_{BCD}\Rightarrow S_{AED}=S_{BEC}\)

Answer 5

OK thanks bạn