Question

Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông. Đường AC cắt BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI và tam giác IBC.

 

Answer 1

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A B Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1) Do diện tích tam giác IHC chung nên: I Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC D C Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có: H Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật ) Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2) Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC