Question

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=1/3 đáy lớn CD. Kéo dài đường chéo BD về phía D một đoạn DE=1/2 BD. Nối A với E ; C với E. 

a) So sánh diện tích hình tam giác ABE và CDE.

b)Kéo dài EA về phía A cắt CB kéo dài tại K. Tìm tỉ số AK/AE

Answer 1

a. So sánh diện tích các cặp tam giác ABC và ADC; ABM và CAM.

S_ABC = 1/3 S_ADC (Đáy AB = 1/3 đáy CD; Chiều cao hạ xuống đáy từ C bằng chiều cao hạ từ A)

S_ABM = 1/3 S_CAM (Đáy AM chung; chiều cao hạ từ B bằng 1/3 chiều cao hạ từ B xuống đáy AM)

b. Tính diện tích tam giác ABM biết diện tích hình thang ABCD = 64 cm2.

S_ABC = 1/3 S_ACD (câu trên) => S_ABC = 1/4 S_ABCD = 64 : 4 = 16 cm2

 Mà: S_ABM = 1/3 S_ACM (câu trên) => S_ABM = 1/2 S_ABC = 16 : 2 = 8 cm2

Đáp án : 8cm2