Question

Cho hình thang ABCD có đáy AB=4/7 đáy DC.Nối A với C,nối B với D,chúng cắt nha tại điểm M.Biết diện tích tam giác BMC là 15cm2.Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Giải đầy đủ nha

Answer 2

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có \(\frac{AB}{CD}\)=\(\frac{4}{7}\) , khoảng cách từ A xuống DC bằng khoảng cách từ C xuống AB nên \(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}\)

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có chung đáy AC, \(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}\)=\(\frac{4}{7}\)nên khoảng cách từ B đến AC bằng \(\frac{4}{7}\)  khoảng cách từ D đến AC

Xét tam giác BMC và tam giác DMC có chung đáy MC, khoảng cách từ B đến AC bằng \(\frac{4}{7}\)  khoảng cách từ D đến AC nên \(\frac{S_{BMC}}{S_{CMD}}\)=\(\frac{4}{7}\)

Diện tích tam giác CMD là:

   15 : 4 x 7 = 26,25 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là:

    15 + 26,25 = 41,25 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

    41,25 : 7 x 4 = 1657 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

    23,57 + 41,25=64,82 (cm²)

         Đ/S: 64,82 cm²