Question

Cho hình thang ABCD , có AD là đáy lớn , đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD , góc BAC = góc CAD . Biết chu vi của hình thang là 20 cm và góc D = 60 . Độ dài AD là ....

Answer 1

B1:Tính góc CAD = 30' ; => CD=1/2 AD(nửa tam giác đều);Chứng minh ABCD là hình thang cân

B2:Tính tất cả các góc của tam giác ABC =>ABC cân tại B =>AB=BC<=>AB=BC=CD=1/2 AD 

B3:Lập 1 bài toán: cho AB=BC=CD=1/2 AD = x ;Tính ra AD = 8cm

Answer 2

AD là 8cm nha bạn

Chúc bạn học giỏi.

Cách giải mình sẽ up sau;

Lười đánh máy :v

Answer 3

Thank you

Answer 4

bạn ơi giải chi tiết đi

Answer 5

\(\Delta CAD\)có:   \(\widehat{C}=90^o,\widehat{D}=60^o\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o\)

Vì cạnh đối diện với 1 góc=30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền

=> CD=AD/2

vì góc BAC=CAD, mà CAD=30 độ =>BAD=60 độ, mà góc D=60 độ, mà ABCD là hình thang

=> ABCD là hình thang cân

vì BC//AD=> góc ABC=120 độ =>BCA=30 độ, mà BAC=30 độ => ABC cân tại A => AB=AC =>AB=AC=CD=AD/2

mà AB+BC+Cd+AD=20

=> 3AD/2+2AD/2=40/2

=>5AD=40

=>AD=8 cm