Cho hình thang ABCD (AD//BC), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại E
a) Chứng minh AB=BE
b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AE tại F. Chứng minh BF vuông góc với AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm M,F,N thẳng hàng
Mình đang rất rất rất gấp, các bạn giúp mình với. PLEASE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) AD//BC
=> ^DAE = ^AEB ( so le trong)
mà ^BAE = ^EAD ( AE là phân giác ^BAD)
=> ^BAE =^ AEB
=> Tam giác BAE cân tại B
=> BA=BE
b) BF là paah giác ^ABE của tam giác cân BAE
=> BF là đường cao, đường trung tuyến của tam giác BAE
=> BF vuông góc AE
và F là trung điểm AE hay FA=FE
c) M là trung điểm AB, F là trung điểm AE
=> MF là đường trung bình của tam giác ABE
=> MF//BE hay MF//BC (1)
M là trung điểm AB, N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình của hình thnag ABCD
=> MN//BC (2)
Từ (1); (2)
=> M. N, F thẳng hàng
