Question

Cho hình thang ABCD, AC cắt BD tại O. Biết diện tích tam giác AOB = 24,5 cm²; DOC = 98cm². Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

S._ABC/S._ADC =AB/DC( vì 2 tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang)

Mà 2 tam giác đó chung đáy AC

Vậy đường cao hạ từ B xuống AC/ đường cao hạ từ D xuống AC=AB/DC

S_ABO/S_BOC=AB/DC (chung đáy OB, đường cao tỉ lệ bằng AB/DC)

Chứng minh tương tụ ta có
S._BOC/S._DOC= AB/DC
Vậy S. _ABO/ S._BOC= S. _BOC/S._DOC
Suy ra 24,5x 98= S._BOC×S._BOC
Vậy 2401= S._BOC×S._BOC
Vậy S._BOC= 49
S._ABCD= 49.2+24,5+98= 220,5