Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)
và \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)
và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)
\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N.
Biết rằng\(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\)
Chứng minh rằng: MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD). MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐÁY, CẮT AD Ở M, CẮT BC Ở N
A) CM \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC};\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
B) CHO BIẾT \(\frac{MD}{MA}=\frac{m}{n}\).CM \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a, Chứng minh rằng OM = ON.
b, Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c, Biết SAOB= 20132 (đơn vị diện tích); SCOD= 20142 (đơn vị diện tích). Tính SABCD.
cho hình thang abcd(ab//cd) có 2 đường chéo cắt nhau tại O. đương thẳng qua O và song song với đáy ab cắt cạnh bên ad,bc theo thứ tự ở M và N
a, c/m: OM=ON
b,c/m rằng \(\frac{ }{\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}}\)
c, biết Sabc=2008\(^2\) . tính Sabcd
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA
a) Tính tỉ số \(\frac{NB}{NC}\)
b) Cho AB=8cm, CD=20cm. Tính MN
Cho hình thang ABCD ( AB // CD), một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD, BC lần lượt ở E và F.
Chứng minh rằng: \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)
cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt AD,BC, theo thứ tự tại M,N
Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
Hình thang ABCD (AB//CD ) có hai đường chéo cắt nhau tại 0. Đường thẳng qua 0 và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở M và N .
a/ Chứng minh OM= ON
b/ Chứng minh rằng : \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\).
c/ Biết SAOB=20082(đvdt).;SCOD=20092(đvdt).
Tính SABCD.
cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng:
\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
