Question

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Chứng minh rằng: $OA.OD = OB.OC$.

Answer 1

$ABCD$ là hình thang suy ra $AB$ // $CD$.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: OAOC =OBODOCOA​ =ODOB​

Suy ra $OA.OD=OB.OC$ (đpcm).