Question

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Biết AB=2.5cm AD=3.5cm BD=5cm và góc DAB=DBC

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD

Answer 1

moi hok lop 6 @gmail.com

Answer 2

bài toán @gmail.com

Answer 3

a) Ta có AB song song DC => góc ABD = góc BDC
Có đầy đủ dữ kiện để chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Hai tam giác ADB và BCD đồng dạng (cmt)
=>ad/bc=ab/bd<=>bc=ad.bd/ab. Thay số vào tính
=>bd/cd=ab/db. Tương tự thay số vào tính.

c) Gợi ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
 

Answer 4

A)Ta có: AB//CD nên suy ra: Góc ABD= Góc BDC(So le trong)

Xét tam giác ABD và tam giác BCD có:

Góc DAB = Góc DBC(gt)

Góc ABD=Góc BDC(cmt)

Suy ra: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(g.g)

b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên:

       AB/BD = AD/BC

hay  2,5/5 = 3,5/BC

Suy ra BC= 3,5*5 / 2,5 = 7 (cm)

Vì  tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên:

        AB/BD = BD/CD

hay  2,5/5 = 5/ CD

Suy ra 5² = 2,5 *CD

\(\Leftrightarrow\)CD = 5²/ 2,5= 25/2,5=10 (cm).