a) Ta có AB song song DC => góc ABD = góc BDC
Có đầy đủ dữ kiện để chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Hai tam giác ADB và BCD đồng dạng (cmt)
=>ad/bc=ab/bd<=>bc=ad.bd/ab. Thay số vào tính
=>bd/cd=ab/db. Tương tự thay số vào tính.
c) Gợi ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
A)Ta có: AB//CD nên suy ra: Góc ABD= Góc BDC(So le trong)
Xét tam giác ABD và tam giác BCD có:
Góc DAB = Góc DBC(gt)
Góc ABD=Góc BDC(cmt)
Suy ra: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(g.g)
b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên:
AB/BD = AD/BC
hay 2,5/5 = 3,5/BC
Suy ra BC= 3,5*5 / 2,5 = 7 (cm)
Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên:
AB/BD = BD/CD
hay 2,5/5 = 5/ CD
Suy ra 52 = 2,5 *CD
\(\Leftrightarrow\)CD = 52/ 2,5= 25/2,5=10 (cm).