Question

Cho hình thang ABCD [ AB //CD ] .Biết AB = 2,5cm ; AD = 3,5cm  ; BD = 5 cm ; và góc DAB = DBC .  

a] Chứng minh hai tam giác ADB và BCD  đồng dạng . 

b] Tính  độ dài các cạnh BC và CD .

c] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD

Answer 1

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5

➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)

ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được:

AD/BC = DB/CD = AB/BD

hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)² = 1/4

Answer 2

Gửi bạn nhé.Chữ xấu ráng chịu

Answer 3

a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD ta có 

^DAB = ^DBC ( gt )

^BDC = ^ABD ( so le trong )

Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD ( g.g )

Answer 4

b, Vì tam giác ADB ~ tam giác BCD ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}\)  ( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow BC=\frac{BD.AD}{AB}=7\)cm 

Lại có : \(\frac{AD}{BC}=\frac{DB}{CD}\)( tỉ số đồng dạng ) 

\(\Rightarrow CD=\frac{BD.BC}{AD}=10\)cm 

Answer 5

c, Ta có : \(\frac{S_{ADB}}{S_{BCD}}=\left(\frac{AD}{BC}\right)^2\)

\(=\left(\frac{3,5}{7}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)