Question

Cho hình tam giác ABC có góc vuông A , cạnh AC = 12 cm , diện tích ABC = 54 cm vuông . E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AB . AE cắt CM tại i . a) tính AB - b) So sánh diện tích AMi và diện tích eic - c) vẽ đường cao ik của aic tính ik                                    

 

 

Answer 1

Từ đề bài, ta suy ra tỉ lệ các diện tích là:

^SBAE = ^SACE = ^SMAC = ^SMBC

Độ dài AB là: 54 : (12 : 2) = 9 (cm)

Xét 2 tam giác MAC và ACE: Do đều có diện tích như nhau (cả 2 đều chiếm \(\dfrac{1}{2}\) diện tích ABC), chung tam giác AIC.

⇒ ^SAMI = ^SEIC

Nối B tới I, ta có được tam giác MBC được chia thành 3 phần bằng nhau ⇒ Mỗi phần sẽ có diện tích là: 27 : 3 = 9 (cm²)

Diện tích tam giác AIC là: 54 - 27 - 9 = 18 (cm²)

Độ đường cao IK là: 18 : (12 : 2) = 3 (cm)

Đáp số: a) 9cm

              b) ^SAMI = ^SEIC

              c) 3cm