Question

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 900 cm²  và cạnh BC là 45 cm . M là một điểm trên AB sao cho MB=\(\frac{1}{3}\)AB. Từ M kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AC tại N . Tính độ dài đoạn MN.

Answer 1

cậu tự kẻ hình nhé 

ta có :

S_CMB = 1/2 S_AMC (chung đường cao kẻ từ C, đáy MB=1/2AM)

=>  S_CMB = 300 cm²  

=> Đường cao MI = 300 x 2 : 45 = 13  1/3 (cm)             (hỗn số)

Hình thang NMBC cho ta S_CMB = S_CNB = 300 cm2   (chung đáy CB, đường cao bằng đường cao hình thang)

=>S_ANB = 900 – 300 = 600 (cm2)

Mặt khác S_NMB = 1/2 S_NMA   => S_NMB = 600 : 3 = 200 (cm²) 

Mà tam giác NMB có đáy NM và đường cao bằng đường cao MI.

Độ dài đoạn MN = 200 x 2 : 13 1/3 = 30 (cm)

Đáp số:   MN = 30cm