Question

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 283,5cm².Đáy BC dài 27m.Điểm M trên AC và cách C một đoạn bằng 1/3 AC.Từ M kẻ đường song song với đáy BC cắt cạnh AB tại điểm N.Tính diện tích hình thang MNBC

Answer 1

Ta có:

S_MBC = 1/3 S_ABC = 283,5 : 3 = 94,5 (cm²)

(2 tam giác này có: MC=1/3AC, có chung đường cao kẻ từ B).

S_AMB = S_ABC – S_MBC = 283,5 – 94,5 = 189 (cm²)

Mà: S_MBC = S_NBC = 1/3 S_ABC.

Vì 2 tam giác này có chung đáy BC và 2 đường cao bằng nhau, bằng đường cao hình thang MNBC.

=> NB = 1/3AB (2 tam giác ABC và NCB có chung đường cao kẻ từ C nên 2 cạnh đáy AB và NB tỉ lệ với diện tích).

Suy ra: S_MNB = 1/3S_ABM = 189 : 3 = 63 (cm²)

Mà S_MNBC = S_MNB + S_MBC = 63 + 94,5 = 157,5 (cm²)

Đáp số:  157,5 cm².