Question

Cho hình tam giác ABC có diện tích 36cm2. Trên BC lấy điểm M sao cho BN = 1/3 NC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 3 x MC. Đường thẳng MN cắt AB kéo dài tại điểm A

a. Tính diện tích tam giác ANC

b, So sánh diện tích tam giác AKN và diện tích tam giác CKN

 

MInk cần gấp

Answer 1

a/ \(BN=\frac{NC}{3}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\)

Xét tg ANC và tg ABC có chung đường cap hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{ANC}}{S_{ABC}}=\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\Rightarrow S_{ANC}=\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{3x36}{4}=27cm^2\)

b/

\(AM=3xMC\Rightarrow\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Xét tg ANC và tg MNC có chung đường cao hạ từ N xuống AC nên

\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANC}}=\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Hai tam giác trên lại có chung cạnh đáy MN nên

S(MNC) / S(ANC) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4

Xét tg CKN và tg AKN có chung cạnh đáy KN nên

S(CKN) / S(AKN) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4