Nối B với P, N với C
Hai tam giác ABP với ABC
-Có chung chiều cao hạ từ B xuống AC
-Đáy AP= 1 /2 AC
\(\Rightarrow S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Delta ANP=\frac{1}{2}\Delta ABP\)
- Đáy AN = 1/2 AB
- Chung cao hạ từ P xuống AB
\(\Rightarrow\Delta ANP=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\Delta ABC=\frac{1}{4}\Delta ABC\)
Tiếp tục chứng minh tương tự với \(\Delta PMC\)và \(\Delta NBM\)
\(S_{NBM}=\frac{1}{2}S_{NBC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
\(S_{PMC}=\frac{1}{2}S_{PBC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
\(\Leftrightarrow S_{MNP}=\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)S_{ABC}\)
\(\Leftrightarrow S_{MNP}=\frac{1}{4}S_{ABC}=\frac{20\cdot12}{2}:4=30\left(cm^2\right)\)
Hình như bạn Dũng Lê Trí vẽ hình ngược rồi. Tớ vẽ thế này cơ:
