Question

Cho hình tam giác ABC có AB=6cm .Trên ac lấy điểm D sao cho AD=2DC .Trên BC lấy E sao cho BE=1/2 EC,DE cắt AB ở G . TÍNH BG

Answer 1

Gọi N là trung điểm AD và M là trung điểm CE . 

Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*). 

(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm) 

(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo ) 

<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C 

<=> góc DME = góc EBG (1) 

ME =EB (=CB/3) (2) 

góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3) 

Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g) 

Nên : BG = DM = 2 (cm)

Vậy BG = 2 cm

 

Answer 2

Gọi N là trung điểm AD và M là trung điểm CE . 

Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*). 

(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm) 

(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo ) 

<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C 

<=> góc DME = góc EBG (1) 

ME =EB (=CB/3) (2) 

góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3) 

Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g) 

Nên : BG = DM = 2 (cm) 

Answer 3

Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*). 
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm) 
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo ) 
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C 
<=> góc DME = góc EBG (1) 
ME =EB (=CB/3) (2) 
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3) 
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g) 
Nên : BG = DM = 2 (cm)