Giả sử đường cao SI của hình nón (H) cắt hai đáy của hình trụ (H') tại I và I'.
Khi đó 
Do đó 
Từ đó suy ra 
Do đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao bằng h. Gọi (H') là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính r (0 < r < R) nội tiếp (H). Xác định r để (H') có thể tích lớn nhất.
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (S). Gọi h là chiều cao của hình nón đó. Thể tích của khối nón theo r và h.
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng
60
°
. Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (N).
Đọc tiếp
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 ° . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (N).
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số
V
1
V
2
Đọc tiếp
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V 1 V 2
Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P) đường cao SOh Điểm O’ thay đổi trên đoạn SO sao cho SO’x (0xh). Hình trụ tròn xoay (T) có đáy thứ nhất là hình tròn tâm O bán kính r’ (0r’r) nằm trên mặt phẳng (P), đáy thứ hai là hình tròn tâm O’ bán kính r’ nằm trên mặt phẳng (Q), (Q) vuông góc với SO tại O’ (đường tròn đáy thứ hai của (T) là giao tuyến của (Q) với mặt xung quanh của (N). Hãy xác định giá trị của x để thể tích phần không gian nằm p...
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P) đường cao SO=h Điểm O’ thay đổi trên đoạn SO sao cho SO’=x (0<x<h). Hình trụ tròn xoay (T) có đáy thứ nhất là hình tròn tâm O bán kính r’ (0<r’<r) nằm trên mặt phẳng (P), đáy thứ hai là hình tròn tâm O’ bán kính r’ nằm trên mặt phẳng (Q), (Q) vuông góc với SO tại O’ (đường tròn đáy thứ hai của (T) là giao tuyến của (Q) với mặt xung quanh của (N). Hãy xác định giá trị của x để thể tích phần không gian nằm phía trong (N) nhưng phía ngoài của (T) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng
60
°
. Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T). A.
V
T
V
N
2
6
B...
Đọc tiếp
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 ° . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).
A. V T V N = 2 6
B. V T V N = 2 3
C. V T V N = 3 2
D. Đáp án khác
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là
2
α
, bán kính đáy là R và chiều cao là h. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón (tham khảo hình vẽ). Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng ...
Đọc tiếp
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 α , bán kính đáy là R và chiều cao là h. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón (tham khảo hình vẽ). Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng V 1 ≠ V 2 . Gọi là giá trị lớn nhất của tỉ số V 2 V 1 . Giá trị của biểu thức P=48M+25 thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (40;60)
B. (60,80)
C. (20,40)
D. (0,20)
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (S). Gọi h là chiều cao của hình nón đó. Xác định h để thể tích của hình nón là lớn nhất.
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
