Các câu hỏi tương tự
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH góc BCK a, Chứng minh rằng kí đó A , C , B thẳng hàng b, Nêu cách dựng điểm C sa...
Đọc tiếp
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất
3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC
a, Tứ giác tạo thành là hình gì
b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm
4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F
a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng
b, Chưng minh HI = 2CD
Cho Hình Chữ Nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ Giác EFGH là hình gì? Vì Sao?
b) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng Q
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng đi qua O và cắt cạnh AD ở P và cạnh BC ở Q.
a. Chứng minh rằng OP = OQ.
b. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho tứ giác EFGH là hình bình hành. Chứng minh bốn đoạn AC, EG, FH và BD đồng quy.
Cho tứ giác ABCD. Các điểm E,F,G,H,M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng AB,BC,CD,DA, AC,BD.
a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm giữa EG và HF . Chúng minh rằng M và N đối xứng nhau qua
Bài 1:Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.a. Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?b. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật c. Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC6cm;BD8cmBài 2: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Gọi E,N,M,G theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DAa. Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi b. Hình thang cân ABCD cần điều kiện gì thì hình thoi ENGM là hình vuôngc.Tính diện tích hình vuông ENGM,biết đường...
Đọc tiếp
Bài 1:Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?
b. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
c. Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC=6cm;BD=8cm
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Gọi E,N,M,G theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a. Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi
b. Hình thang cân ABCD cần điều kiện gì thì hình thoi ENGM là hình vuông
c.Tính diện tích hình vuông ENGM,biết đường chéo AC=16cm
Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua Oa chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật b tứ giác AMBD là hình gì Vì saoc tính diện tích biết AM 4cm BC5cmBài 2Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BC. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b tính diện tích tứ giác EFGH biết AC 10cm BD 8cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O
a chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b tứ giác AMBD là hình gì Vì sao
c tính diện tích biết AM= 4cm BC=5cm
Bài 2
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BC. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b tính diện tích tứ giác EFGH biết AC= 10cm BD = 8cm
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM AN. Chứng minh rằng :a) MENF là hình bình hành.b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.a) Tứ giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a) MENF là hình bình hành.
b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CFa, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhậtc,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .
b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng