Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc BC, N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh 1/AM^2 + 1/AN^2 không đổi khi điểm M di chuyển trên BC
Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là điểm bất kì trên BC, AM cắt DC ở N, DM cắt AB ở I, BN cắt CI ở K
a, tính đoạn CK, biết MC=a/3
b, CMR: 1/AM2+1/AN2; 1/CM - 1/CN luôn không đổi
Cho hình vuông ABCD (ABa) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh2, Cmr :AK^2KC.KE3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : frac{1}{AM^2}+frac{1}{AG^2} không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AG^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
1. Cho nửa đường tròn O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với A. Gọi M là một điểm thuộc cung BC, gọi N là giao điểm của AM và OC.a) Cmr tích AM.AN không đổi khi M chuyển động trên cung BCb) Gọi D là hình chiếu của C trên AM. Điểm M nằm ở vị trí nào thì ODDC2. Cho tam giác nhọn ABC (ABAC), đường phân giác AD, dường cao AH. Kè DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Cmr:a) A, E, H, D, F cùng thuộc một đường trònb) Góc BHE góc CHF
Đọc tiếp
1. Cho nửa đường tròn O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với A. Gọi M là một điểm thuộc cung BC, gọi N là giao điểm của AM và OC.
a) Cmr tích AM.AN không đổi khi M chuyển động trên cung BC
b) Gọi D là hình chiếu của C trên AM. Điểm M nằm ở vị trí nào thì OD=DC
2. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), đường phân giác AD, dường cao AH. Kè DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Cmr:
a) A, E, H, D, F cùng thuộc một đường tròn
b) Góc BHE= góc CHF
Cho hình chữ nhật ABCD. Cho AB a, BC b, H là một điểm bất kì thuộc AB. Vẽ hình vuông MNPQ: M thuộc DH; N,P thuộc CD, DQ giao CH tại Q. Đường thẳng qua Q song song với CD cắt DH tại M. Hạ MN và PQ vuông góc CD (M,Q thuộc CD)a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?b) Chứng minh: Diện tích tứ giác MNPQ không đổi khi H chuyển động trên BCc) MC cắt PQ tại R. Tính frac{1}{MR^2}+ frac{1}{MC^2}theo a, b
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Cho AB = a, BC = b, H là một điểm bất kì thuộc AB. Vẽ hình vuông MNPQ: M thuộc DH; N,P thuộc CD, DQ giao CH tại Q'. Đường thẳng qua Q' song song với CD cắt DH tại M'. Hạ M'N' và P'Q' vuông góc CD (M',Q' thuộc CD)
a) Tứ giác M'N'P'Q' là hình gì ?
b) Chứng minh: Diện tích tứ giác M'N'P'Q' không đổi khi H chuyển động trên BC
c) M'C cắt P'Q' tại R. Tính \(\frac{1}{M'R^2}\)+ \(\frac{1}{M'C^2}\)theo a, b
Cho hình vuông ABCD cạnh a.M là điểm chuyển động trên cạnh DC(M khác D,C).Lấy n€BC sao cho góc MAN=45°,BD cắt AM,AN ở E,F.Chứng minh
a) góc AFM=góc AEN=90°
b) SAEF=1/2 SAMN
1. M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho ANBM. Cm: N di động trên 1 đường truyền cố định2. Cho nửa đường tròn đường kính AB, M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn. Vẽ hình vuông BMDC ngoài tam giác AMB. Hỏi M di chuyển trên nửa đường tròn thì D di chuyển trên đường cố định nào?3. Cho hbh ABCD có (Â 90 độ). Đường tròn (A;AB) cắt BC tại E; đường tròn (C;CB) cắt AB tại F. Cm:a. EDFDb. 5 điểm A, D, C, F, E cùng thuộc đường tròn
Đọc tiếp
1. M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Cm: N di động trên 1 đường truyền cố định
2. Cho nửa đường tròn đường kính AB, M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn. Vẽ hình vuông BMDC ngoài tam giác AMB. Hỏi M di chuyển trên nửa đường tròn thì D di chuyển trên đường cố định nào?
3. Cho hbh ABCD có (Â < 90 độ). Đường tròn (A;AB) cắt BC tại E; đường tròn (C;CB) cắt AB tại F. Cm:
a. ED=FD
b. 5 điểm A, D, C, F, E cùng thuộc đường tròn
Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc.M di động trên cung AD nhỏ. CM cắt AB tại E. F là điểm thuộc BC sao cho BF = AM. Khi điểm M di chuyển thì điểm F di chuyển trên đường nào ?
cho hình thoi abcd có góc a bằng 120 độ. m là điểm trên ab. các đường thẳng B=DM,BC cắt nhau tại N
a) chứng minh AC^2 = AM.CN
b) Cm cắt AN ở E. chứng minh t/ giác AEBC nội tiếp đường tròn
c) Khi h thoi ABCD cố định , M chuyển động trên cạnh AB. CMR E chuyển động trên 1 cung cố định
Câu 1:Cho hình thang ABCD có góc A= 120 độ vẽ tia Ax hợp với AB 1 góc 45 độ cắt BC, và DC lần lượt tại M,N
C/m: \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{4}{3AB^2}\)
Câu 2: Cho nữa đường tròn tâm (O) đường kính AB lấy M bất kì thuộc nữa đường tròn, trên AM lấy N sao cho AN=BM. Khi M di chuyển thì N di chuyển trên đường nào?