a) tứ giác HCKE có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
gọi giao điểm của HK và EC là I. giao điểm của AC và BD là O
Vì OM là đường trung bình của \(\Delta ACE\)nên OM // CE
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_2}\)( 1)
\(\Delta COD\)cân tại O nên \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)( 2 )
\(\Delta CIK\)cân tại I nên \(\widehat{C_2}=\widehat{K_1}\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ), ( 3 ) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{K_1}\) do đó HK // AC
b) Xét \(\Delta ACE\)có đường thẳng HK đi qua trung điểm I của CE
Mặt khác : HK // AC nên HK đi qua trung điểm của AE hay đi qua M
Vậy 3 điểm M,H,K thẳng hàng