Ta có AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)
Áp dụng định lý Talet ta có: E F F D = A E D C
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1 2 AB = 1 2 CD
⇒ E F F D = A E D C = 1 2 1
=> FD = 2EF
Xét 2 tam giác vuông ΔAED và ΔBEG ta có:
D A E ^ = G B E ^ = 90 ∘
AE = EB (gt)
A E D ^ = B E G ^ (2 góc đối đỉnh bằng nhau)
=> ΔAED = ΔBEG (g - c - g)
=> ED = EG (các cạnh tương ứng)
Ta thấy:
F D F G = 2 E F F E + E G = 2 E F E F + E F + F D = 2 E F E F + E F + 2 E F = 2 E F 4 E F = 1 2
Từ (1) và (2) ta có: E F F D = F D F G ⇔ F D 2 = E F . F G
Đáp án: A
