Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm; BC=6cm. VẼ đường cao AH của tam giác ADB.

a)Chứng minh ∆AHB đồng dạng với tam giác BCD.           

b. TÍnh  S∆AHB.

Answer 1

+) AB // CD => góc ABD = BDC (SLT)

Xét tam giác AHB và BCD có : góc AHD = DCB (=90^o); góc ABH = BDC

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g- g)

=> AH/BC = AB/BD

+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABD có: BD² = AB² + AD² = 8² + 6² = 10² => BD = 10 cm

=> AH/6 = 8/10 => AH = 4,8 cm

+)  Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABH có: BH² = AB² - AH² = 8² - 4,8² = 40,96  cm => BH = 6,4 cm

=> S(ABH) = AH.BH : 2 = .....