Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
⇒ S I = R = 2
Ta có:
⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2
⇒ S A = S O 2
⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4
⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.
a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.
b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(4; -1; 2); B(1; 2; 2), C(1; -1; 5)
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
b) Viết Phương trình mp(ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp(ABC) và các mặt phẳng tọa độ.
c) Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.
các bạn giúp mình với
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, S A ⊥ A B C D ,SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng α 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.
a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.
b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.
giúp với
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.
a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.
b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. A)a³✓3/2 B)a³✓3/6 C)a³✓3/12 D)a³✓3/24
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 6 a 3 6
B. V = 6 a 3 2
C. V = 6 a 3 3
D. V = a 3 3
