Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AB, M là trung điểm của SD.

a. Tìm giao tuyến của (ABM) và (SCD).

b. Gọi N là trung điểm của SC, P là một điểm trên cạnh BC và khác với điểm B và điểm C. Tìm giao điểm Q của SD với (ANP).

Answer 1

a: M∈SD⊂(SCD)

M∈(ABM)

Do đó: M∈(SCD) giao (ABM)

Xét (SCD) và (ABM) có

M∈(SCD) giao (ABM)

CD//AB

Do đó: (SCD) giao (ABM)=xy, xy đi qua M và xy//CD//AB

b: Chọn mp(SDC) có chứa SD

N∈SC⊂(SDC); N∈(ANP)

Do đó: N∈(SDC) giao (ANP)(1)

Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AP và CD

I∈DC⊂(SCD)

I∈AP⊂(ANP)

Do đó: I∈(SCD) giao (ANP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SCD) giao (ANP)=NI

Gọi Q là giao điểm của NI và SD

=>Q là giao điểm của SD và mp(ANP)