Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 13 2 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. a 3 2 3

B. a 3 12

C. a 3 3

D. 2 a 3 3

Answer 1

Đáp án A

Ta có tam giác AHD vuông tại A, suy ra

H D = A H 2 + D H 2 = a 2 4 + a 2 = a 5 2

Tam giác SHD vuông tại H, suy ra:

S H = S D 2 - H D 2 = 13 a 2 4 - 5 a 2 4 = a 2

Vậy  V S . A B C D = a 3 2 3