Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng  2 19 19 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  V = 19 a 3 6

B. V = 15 a 3 6

C. V = 19 a 3 2

D. V = 15 a 3 6

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (α;β)

- Tìm giao tuyến Δ của (α;β)

- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ

- Tìm các giao tuyến a = α∩γ, b = β ∩ γ

- Góc giữa hai mặt phẳng (α;β):(α;β) = (a;b)

 

Cách giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ AB

 

Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD)