Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = x và vuông góc với đáy (ABCD). Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau góc  60 o

A.  x =  a 2    

B. x = a

C. x = 3 a 2

D. x = 2a

Answer 1

Chọn B

Để cho gọn ta chọn  a =1

Chọn hệ trục tọa độ  sao cho A = O(0;0;0) và B(1;0;0), D(0;1;0) S(0;0;x)  với x = SA >0

Suy ra C(1;1;0)

=> VTPT của mặt phẳng (SCD) là 

=> VTPT của mặt phẳng (SBC) là 

Từ giả thiết bài toán, ta có